Page 108 - Untitled

‫נספח‬ ‫خמיاו ّחص‪،‬ד‪,‬صקיيץفת‪1‬ש‪2‬פ‪،2"0‬א‪,‬رق‪21‬م‪58,220‬מ‪5‬ס‪58+20'3‬م‪5‬ل‪3‬ح‪0‬ق‪+‬‬ ‫מועד‬ ‫מתמטיקה‪,‬‬

‫م وع د‬ ‫الرياض ّيات‪،‬‬

‫‪ . 3‬معطاة المعادلة ‪ w . w2 - 4iw - 4 + 2i = 0 : I‬هو عدد مر ّكب‪.‬‬
‫أ‪ .‬ح ّل المعادلة ‪. I‬‬

‫معطاة المعادلة‪ z . z3 = a + bi :‬هو عدد مر ّكب‪َ a ،‬و ‪ b‬هما عددان حقيق ّيان‪.‬‬
‫معلوم أ ّن أحد حلول هذه المعادلة يلائم نقطة تقع في مستوى چاوس على المحور الوهم ّي (الخيال ّي)‪،‬‬

‫في جزئه السالب‪.‬‬

‫ب ‪ .‬أحد الا ّدعاءات ‪ 3-1‬التي أمامك صحيح‪ .‬ح ِّدد أ ّي ا ّدعاء‪ ،‬وع ّلل تحديدك‪.‬‬

‫‪a = 0 ، b20‬‬ ‫ ‪.. 21‬‬
‫‪a10 ، b=0‬‬

‫‪a ! 0 ، b ! 0 .3‬‬

‫المعادلة ‪. I‬‬ ‫هما حلاّ‬ ‫‪w1‬‬ ‫َو‬ ‫‪w2‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪z3‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(w1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪w2‬‬ ‫معطاة المعادلة ‪:II‬‬
‫جـ‪ .‬ح ّل المعادلة‬
‫‪. II‬‬

‫حلول المعادلة ‪ II‬تم ّثل رؤوس مث ّلث في مستوى چاوس‪.‬‬
‫د‪ .‬ارسم المث ّلث الذي نتج في مستوى چاوس‪ .‬‬

‫معطى عدد وهم ّي (خيال ّي) ‪ d ، u = di‬هو پارامتر حقيق ّي‪.‬‬ ‫ ‬
‫ُيضيفون ‪ u‬إلىك ّل واحد من حلول المعادلة ‪ II‬بحيث تم ّثل الأعداد الناتجة مث ّل ًثا جدي ًدا‪.‬‬
‫هـ‪ .‬جد قيمة ‪ d‬التي بالنسبة لها تم ّر الدائرة التي تحصر المث ّلث الجديد عبر نقطة أصل المحاور‪.‬‬ ‫ ‬

‫جد الإمكان ّيتين‪.‬‬

‫‪ .3‬א‪ 1 3i , 1+ i .‬ב‪ .‬טענה ‪. 1‬‬

‫ג‪ 2 cis 270 , 2 cis150 , 2 cis 30 .‬או ‪. 2 i ,  3 + i , 3 + i‬‬

‫ה‪ d = 2 .‬או ‪. d = 2‬‬ ‫ד‪.‬‬