Page 129 - Untitled
P. 129
الמريתاמضטيיاקتה ،,קصיيץ תفש2ע0"1ב،,2מرقס'م +331177،,003355880077נ+סملפחحق
درجة) 33 1 ( التزايد والتضاؤل ،الدوا ّل الأ ّسية واللوغريثمية الفصل الثاني:
3
أجب عن أحد السؤالين .5-4
انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحدُ ،تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك.
.4معطاة الدالة y . f (x) = e2 - 0.5x2
هناك دوائر مركزها في نقطة أصل المحاور
تلتقي مع الرسم البياني للدالة
(انظر الرسم).
من بين جميع أنصاف أقطار هذه الدوائر،
جد أق ّل نصف قطر ممكنx .
5 .4
. )f(x الدالة في بارامتر هو a . )f (x = - a معطاة الدالة .5
)(a2 +1) (ax +1
a
= )#. F(a a $ 0تح ّقق: في المجال )F(a معطى أ ّن الدالة
f (x) dx
أ .جد الدالة )0 . F(a
ب .في المجال a $ 0جد:
) (1إحداثيات النقاط القصوى للدالة ) ، F(aوح ّدد نوع هذه النقاط.
) (2نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة ) F(aمع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
.جـ .ارسم رس ًما تقريب ًّيا للرسم البياني للدالة ) F(aفي المجال . a $ 0
. )F(a = )− ln(a2 +1 .5א.
a2 +1
מינימום( ). e ;−1 − 1 ב (0;0) (1) .מקסימום,
e
) . (0;0) (2גy .
x
