Page 133 - Untitled

‫الמريתاמضטيיاקتה‪ ،,‬חشוتרاءף ‪3‬ת‪1‬ש‪0‬ע‪،"2‬ג‪,‬رقמمס'‪ ++331177,0،30538508707‬נملסحפחق‬

‫يعرض الرسم الذي أمامك الرسم البياني‬ ‫‪ .5‬‬

‫‪y‬‬ ‫‪.‬‬ ‫)‪f'(x‬‬ ‫=‬ ‫‪2:3 x - 2‬‬ ‫لدالة المشت ّقة‬ ‫ ‬
‫)‪f'(x‬‬ ‫‪3x‬‬ ‫ ‬
‫الدالة )‪ f(x‬مع َّرفة لك ّل ‪. x‬‬

‫أ ‪ .‬استعن بالرسم البياني لدالة المشت ّقة )‪َ ، f'(x‬و ِجد‪:‬‬

‫)‪ ( 1‬مجالات تصاعد وتنازل ‪x‬‬
‫ الدالة )‪ . f(x‬ع ّلل‪.‬‬

‫)‪ ( 2‬مجالات التق ّعر با ّتجاه الأعلى ‪ ,‬وبا ّتجاه الأسفل ‪ +‬للدالة )‪f(x‬‬
‫ (إذا ُوجدت مثل هذه المجالات)‪ .‬ع ّلل‪.‬‬

‫ب ‪ .‬معطى أ ّن المستقيم ‪ y = - 1‬يم ّس الرسم البياني للدالة )‪ f(x‬في نقطة نهايتها الصغرى ‪.‬‬
‫جد نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة )‪ f(x‬مع المحورين‪.‬‬

‫جـ‪ .‬أمامك أربعة رسوم بيانية ‪ . IV-I‬أ ّي رسم بياني يمكنه أن يصف الدالة )‪ f(x‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫‪yI‬‬ ‫‪y II‬‬ ‫‪y III‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪IV‬‬
‫‪x‬‬
‫‪xx‬‬ ‫‪x‬‬

‫= ‪. 2 :x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪, 1 : x‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ב‪. x >1 .‬‬ ‫)‪. g '(x‬‬ ‫הוא של‬ ‫‪II‬‬ ‫)‪, f (x‬‬ ‫‪ .4‬א‪ I .‬הוא של‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ד‪. S1 = 1 .‬‬

‫‪S2‬‬

‫‪ .5‬א‪ (1) .‬עלייה‪ x >1 :‬או ‪ ; x < 0‬ירידה‪. 0 < x <1 :‬‬

‫)‪ x > 0 : ∪ (2‬או ‪ : ∩ ; x < 0‬אין‪ .‬ב‪ . (3.375;0) , (0;0) .‬ג‪ .‬גרף ‪. III‬‬