Page 132 - Untitled

‫الמريתاמضטيיاקتה‪ ،,‬חشוتרاءף ‪3‬ת‪1‬ש‪0‬ע‪،"2‬ג‪,‬رقמمס'‪ ++331177,0،30538508707‬נملסحפחق‬

‫الفصل الثاني‪ :‬التزايد والتضاؤل‪ ،‬دوا ّل القوى‪ ،‬الدوا ّل الأ ّسية واللوغريثمية‬
‫درجة)‬ ‫(‬
‫‪33‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪3‬‬

‫أجب عن أحد السؤالين ‪.5-4‬‬

‫انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحد‪ُ ،‬تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك‪.‬‬

‫‪ .4‬معطاة الدالتان )‪َ f(x‬و )‪. g(x‬‬

‫ الدالة )‪ f(x‬ودالة المشت ّقة )‪y g'(x‬‬

‫تح ّققان‪I . g'(x) = - 2f(x) :‬‬ ‫ ‬
‫ ‬
‫‪x‬‬ ‫يعرض الرسم الذي أمامك الرسمين البيان ّيين ‪َ I‬و ‪II‬‬ ‫ ‬
‫‪II‬‬ ‫للدالتين )‪َ f(x‬و )‪ . g'(x‬‬

‫أ‪ .‬ح ّدد أ ّي رسم بياني هو للدالة )‪، f(x‬‬

‫ وأ ّي رسم بياني هو لدالة المشت ّقة )‪ . g'(x‬ع ّلل‪.‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪g‬‬ ‫)‪(0.5‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪g'(x) = - 2xe-x2‬‬ ‫ب ‪ .‬معطى أي ًضا أ ّن‪:‬‬
‫‪e0.25‬‬

‫ جد بالنسبة لأ ّية ق َيم ‪ x‬يتواجد الرسم البياني للدالة )‪ f(x‬فوق الرسم البياني للدالة )‪. g(x‬‬

‫جـ‪ .‬المستقيم ‪ ,1‬يم ّر عبر نقطة النهاية الصغرى للدالة )‪ f(x‬وعبر نقطة النهاية العظمى‬
‫ لدالة المشت ّقة )‪. g'(x‬‬

‫المستقيم ‪ ,2‬يم ّر عبر نقطة النهاية العظمى للدالة )‪ f(x‬وعبر نقطة النهاية الصغرى‬ ‫ ‬
‫لدالة المشت ّقة )‪. g'(x‬‬
‫ ‬

‫جد معادلة المستقيم ‪ ، ,1‬ومعادلة المستقيم ‪. ,2‬‬ ‫ ‬

‫المساحة المحصورة بين المستقيم ‪ ,1‬والرسم البياني للدالة )‪ f(x‬والرسم البياني‬ ‫د ‪.‬‬
‫لدالة المشت ّقة )‪ ، g'(x‬هي ‪. S1‬‬ ‫ ‬

‫المساحة المحصورة بين المستقيم ‪ ,2‬والرسم البياني للدالة )‪ f(x‬والرسم البياني‬ ‫ ‬

‫لدالة المشت ّقة )‪ ، g'(x‬هي ‪. S2‬‬ ‫ ‬

‫ع ّلل‪.‬‬ ‫؟‬ ‫‪S1‬‬ ‫ما هي النسبة‬ ‫ ‬
‫‪S2‬‬