Page 84 - Untitled

‫اﻟ‪Ó‬ﺮﻳ˙ﺎ‪Ó‬ﺿﻴ‪Ë‬ﺎ‪˜È‬ت‪¨،Ú٢¢٠˘١˙٠¨‰،‬اﻟמﻤוﻮעﻋדﺪב"¨ب‪ßÒ،"Ó‬رﻗ∑ﻢ∞∏‪+Ù٠Ò٣´٥∞٨≥٠μ٧‬ﻣ‪Á‬ﻠﺤﻖ‬

‫‪.‬‬ ‫‪2z2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪(m - 2) z‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪i‬‬ ‫=‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻣﻌﻄﺎة اﳌﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫‪.٣‬‬
‫‪8‬‬

‫‪ — z‬ﻋﺪد ﻣﺮ ّﻛﺐ‪ — m ،‬ﺑﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺮ ّﻛﺐ‪.‬‬

‫أ‪ z1 .‬و َ ‪ z2‬ﻫﻤﺎ ﺣ ّﻼ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﳌﻌﻄﺎة‪.‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪-4‬‬ ‫ﺟﺪ ﻷ ّﻳﺔ ﻗﻴﻤﺔ ‪ m‬ﻳﺘﺤ ّﻘﻖ‬
‫‪z1‬‬ ‫‪z2‬‬
‫ب‪ (١) .‬ﺟﺪ ﻷ ّﻳﺔ ﻗ َﻴﻢ ‪ m‬ﻳﻮﺟﺪ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﳌﻌﻄﺎة ﺣ ّﻞ وﺣﻴﺪ‪.‬‬

‫ﺑ ّﻴﻦ أ ّن ﺣﻠﻮل اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﳌﻌﻄﺎة ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻜ ّﻞ ﻗ َﻴﻢ ‪ m‬اﻟﺘﻲ وﺟﺪ َﺗﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺒﻨﺪ اﻟﻔﺮﻋﻲ "ب )‪:"(١‬‬
‫)‪ (٢‬ﻣﻮﺟﻮدة ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ واﺣﺪ ﳝ ّﺮ ﻋﺒﺮ ﻧﻘﻄﺔ أﺻﻞ اﶈﺎور‪.‬‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻮﺟﻮدة ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻴﻂ داﺋﺮة واﺣﺪة ﻣﺮﻛﺰﻫﺎ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ أﺻﻞ اﶈﺎور‪.‬‬

‫‪ .3‬א‪. 2 − 2cosα .‬‬