Page 86 - Untitled
P. 86
מתמטיקה ,תשע"א ,מועד ב ,מס' +035807נספח
الرياضيات ،2011 ،الموعد "ب" ،رقم +035807ملحق
. z!0 ، z + 1 = 2 cos b (ليس حقيق ًيا) يح ّقق z معطى عدد مر َّكب . 3أ .
z
( ) 1ع ّبر عن zبدلالة . βجد الح ّلين.
هو عدد حقيقي نق ّي أم عدد وهمي نق ّي أم عدد مك َّون من zn + 1 هل التعبير ( )2
zn
عدد حقيقي ومن عدد وهمي؟ ع ّلل.
( nهو عدد طبيعي z .هو العدد المعطى).
ب .معطى أ ّن عد ًدا مر َّك ًبا zموجود في الربع الأ ّول خارج دائرة الوحدة.
ارسم في هيئة محاور رس ًما تقريب ًيا لدائرة الوحدة ،وح ّدد في الرسم مكان العدد ،zومكان:
ع ّلل. . 1 ( )1
z
ع ّلل. . 1 ( )2
z
( . z + z ) 3ع ّلل.
ملاحظة :لا توجد علاقة بين البند "أ" والبند "ب".
y
z .3א , z1= cosβ + isin β= cisβ (1) .ב.
1
). z=2 cosβ − isin=β cis(−β
z ) (2ממשי טהור.
z+z
x
1
z
الמريתاמضيטاיקت،ה,شחتוاרءף2ת1ש0ע،"2ב,رقמمס++00335850870'7مנلסحפقח
zهو عدد مر ّكب موجود في الربع الرابع ،وقيمته المطلقة هي . 1 .3أ.
. 1 + 1 = 3 معطى أ ّن:
z
Oهي نقطة أصل المحاور.
جد في المثلث : O z z
( )1زوايا المثلث.
( )2أطوال أضلاع المثلث.
) (2לא. ב. 2 (1) . . .3א3 , 1 , 1 (2) . 30 , 30 , 120 (1) .
2
