Page 90 - Untitled

‫الמريתاמضטّيיاקتה‪ ،,‬חشוتרاءף ‪4‬ת‪1‬ש‪0‬ע‪،"2‬ד‪,‬رقמمס'‪++331177,0،30538508707‬مנلסحפقח‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫المح ّل الهندس ّي للأعداد المر ّكبة ‪ z‬يح ّقق‪. |z -12 - 5i | = 7 :‬‬ ‫‪ .3‬‬

‫المح ّل الهندس ّي للأعداد المر ّكبة ‪ w = x + iy‬يح ّقق‪. arg(w) = 45o :‬‬ ‫ ‬

‫))‪ arg(w‬هي الزاوية بالتمثيل القطب ّي ِلـ ‪(. w‬‬ ‫ ‬

‫المح ّل الهندس ّي للأعداد المر ّكبة ‪ w‬يقطع المح ّل الهندس ّي للأعداد المر ّكبة ‪ z‬في‬ ‫ ‬
‫ ‬
‫النقطتين ‪َ B‬و ‪. C‬‬

‫أ ‪ .‬ارسم في نفس هيئة المحاور رس ًما تقريب ًّيا للمح َّل ْين الهندس َّي ْين‪.‬‬

‫ب ‪ .‬النقطتان ‪َ B‬و ‪ C‬تم ّثلان في مستوى چاوس العددين المر ّكبين ‪َ z1‬و ‪ z2‬بالتلاؤم‪.‬‬

‫ב‪. arg(z2 ⋅ z1) =90 .‬‬ ‫‪y‬‬ ‫ جد )‪ .3 . arg (z2 $ z1‬א‪.‬‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2014‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫ ‬
‫‪.3‬‬
‫أ‪ .‬ارسم في مستوى چاوس رس ًما تقريب ًّيا للمح ّل الهندس ّي للأعداد المر ّكبة ‪z‬‬
‫التي تح ّقق‪ . z + 3 - 3 i = 3 :‬ع ّلل‪.‬‬

‫ب‪ .‬المح ّل الهندس ّي الذي في البند "أ" يلتقي مع المحور ‪ x‬في النقطة ‪. z1‬‬
‫معطاة النقطة )‪ . M(- 3 , 3‬نرمز ِبـ ‪ O‬إلى نقطة أصل المحاور‪.‬‬

‫العدد المر ّكب ‪ z2‬يقع على المح ّل الهندس ّي الذي في البند "أ" بحيث يكون الشكل‬
‫الرباع ّي ‪ z1Mz2 O‬دالتون‪.‬‬
‫جد الزاوية الحا ّدة للدالتون‪.‬‬

‫جـ‪ (1) .‬جد زاوية ‪( z2‬הארגומנט של ‪.) z2‬‬
‫)‪ (2‬من بين الأعداد المر ّكبة ‪ z‬التي في البند "أ"‪ ،‬ما هو العدد الذي لديه أكبر‬

‫زاوية (ארגומנט)؟‬

‫ما هي هذه الزاوية؟‬

‫ב‪ 60 .‬ג‪ (2) . 120 (1) .‬המספר המרוכב הוא ‪) z = −3‬הנקודה המתאימה‬ ‫‪ .3‬א‪y .‬‬
‫היא )‪ .( (−3;0‬הארגומנט הוא ‪. 180‬‬
‫‪x‬‬