Page 88 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬תשע"ב‪ ,‬מועד ב‪ ,‬מס' ‪ + 317 ,035807‬נספח‬

‫الرياضيات‪ ،2012 ،‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬

‫‪َ z1‬و ‪ z2‬هما عددان مر ّكبان لا يساويان صف ًرا‪ .‬معطى أ ّن ‪ zz21‬هو عدد وهمي نق ّي‪.‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ .‬‬
‫برهن أ ّن المستقيم الذي يم ّر عبر النقطة ‪ z1‬ونقطة أصل المحاور‪ ،‬يعامد المستقيم الذي‬
‫ ‬
‫يم ّر عبر النقطة ‪ z2‬ونقطة أصل المحاور‪( .‬النقطتان ‪َ z1‬و ‪ z2‬تم ّثلان العددين‬
‫المعطيين‪ ،‬في مستوى چاوس‪).‬‬ ‫ ‬

‫ب‪ .‬معطى هرم قائم ‪ EABCD‬الذي قاعدته ‪ ABCD‬هي مر ّبع‪.‬‬

‫ ‪ F‬هي نقطة على الضلع ‪E ، EC‬‬
‫ َو ‪ G‬هي نقطة على الضلع ‪ ED‬بحيث‬

‫ يتك ّون المستوى ‪. GFBA‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪ ، EL‬الارتفاع على ‪ DC‬في الوجه ‪، EDC‬‬ ‫ ‬
‫‪GK‬‬
‫‪B‬‬ ‫يقطع ‪ GF‬في النقطة ‪. K‬‬ ‫ ‬
‫‪C‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ KM‬هو عمود متو ّسط ِلـ ‪( AB‬انظر الرسم)‪.‬‬ ‫ ‬
‫‪L‬‬ ‫مقدار الزاوية التي بين الوجه الجانبي في الهرم‬

‫‪DA‬‬ ‫وقاعدة الهرم هو ‪ . 70o‬مقدار الزاوية التي بين‬

‫ المستوى ‪ GFBA‬وقاعدة الهرم هو ‪. 40o‬‬

‫ ارتفاع الهرم هو ‪ 2.75‬سم‪.‬‬

‫جد طول القطعة ‪. KL‬‬

‫ملاحظة‪ :‬لا توجد علاقة بين البند "أ" والبند "ب"‪.‬‬

‫‪ .3‬ב‪ 1.369 .‬ס"מ‪.‬‬