Page 174 - Modul Aljabar

diperoleh persamaan: = 0, − = 0 → = misal
2
3
1
2
1
= , maka = x
2
1
1
Ruang eigen: E(1) = {x = [ ] = [1] t  R}
0 0
1
Basis ruang eigen:{[1]}karena [−1 1 0] dan [0 0 1]
0
bebas linear

2. Langkah 1
Matriks A merupakan matriks segitiga atas, sehingga nilai

eigennya adalah entri-entri pada diagonal utama, yaitu 2 dan 3.

Langkah 2
Berikutnya, kita akan menentukan basis ruang eigen. Kita

mulai dari ruang eigen E 1 yang bersesuaian dengan, λ = 2.
Matriks koefisien dari ( − 2 ) = 0 adalah

0 0 −2
− 2 = [0 1 0 ] yang dapat direduksi menjadi
0 0 1

0 1 0
[0 0 1]
0 0 0

Dari matriks di atas di peroleh = 0 dan = 0
2
3
1 1 1
Sehingga = [ 2] = [ 0 ] = [0]
1
3 0 0

1
Akibatnya basis dari ruang Eigen E 1 adalah {[ 0 ]}
0

169