Page 170 - Modul Aljabar
P. 170
− 4 −2 −2
2
2
det(λ1 − A) = det [ −2 − 4 −2 ] = ( − 2) ( − 8)
−2 −2 − 4
Nilai ℎ = 2 = 8. :
−1 −1
= ( 1 ) = [ 0 ]
1
2
0 1
Dengan membentuk basis untuk ruang eigen yang sesuai
dengan = 2 lalu terapkan proses gram Schmidt ke {
, } yang menghasilkan vector eigen orthonormal berikut:
2
1
1
−
√2
= 1 2
1
√2
[ 0 ]
1
−
√6
1
= −
√6
2
[ √6 ]
1
= 8 = [1]
3
1
Sehingga akan dibentuk vector klom dari , ,
2
1
3
1 1 1
− √2 − √6 √3
1 1 1
= − dimana mendiagonalisasi secara
√2 √6 √3
2 1
[ 0 √6 √3]
orthogonal A.
Teorema 11.1.5
165
