Page 69 - Modul Aljabar

BAB V

RUANG VEKTOR
5.1. Ruang-n Euclids

5.1.1 Defenisi

Sebuah vector di , dinyatakan oleh bilangan n bilangan
terurut, yaitu = , …
2

1
5.1.2 Karakteristik Opererasi Vektor
a. + = + , (sifat kumutatif)

b. + ( + ) = ( + ) + , (sifat asosiatif)

c. + 0 = 0 + = , (identitas penjumlahan)
d. + (− ) = 0, − = 0, (invers)

e. ( ) = ( ) , (perkalian saklar)

f. ( + ) = + , (distributive terhadap scalar)
g. ( + ) = + , (distributive terhadap scalar)

h. 1 = , (identitas perkalian)
5.1.3 Operasi Standar

a. = , = , … =
1
1
2
2

b. + = ( + , + , … + )

2
2
1
1
c. = ( , , … , )
2

1
d. 0 = (0,0, … ,0)
e. − = (− , − , … , − )
1

2
f. − = ( − , − , … , − )

2
1
1
2
5.1.4 Ruang dalam Dimensi Euclids
Jika vector ( = , … ) di , hasil kali titik dari u, v

2

1
dinyatakan seperti . = ( . , . , … . )

1
2
1
2
5.1.5 Rumus Matriks Hasil Kali Titik
64