Page 74 - Modul Aljabar

LATIHAN SOAL

1. Jika merupakan himpunan semua matriks berordo
1
2 × 2 berbentuk [ ]. Tunjukkan bahwa adalah
1
suatu ruang vektor!

2. Jika merupakan himpunan semua matriks berordo 2 × 2
0
berbentuk [ ]. Tunjukkan bahwa adalah suatu
0
ruang vektor!

2
3. Diketahui = dan = {[ + + ][ + + =
2
0]}. Buktikan bahwa W merupakan ruang vektor bagian
dari =
2
PENYELESAIAN
1. Bukti:

Untuk membuktikan adalah ruang vektor maka

buktikan ke 10 aksioma yang ada:
+ ∈

Ambil , ∈
1 1
Misal: = [ 1 ] dan = [ 2 ]
1 1 1 2

1 1 + 2
+ = [ 1 ] + [ 2 ] = [ 1 2 ]
1 1 1 2 2 + 2
2
Salah satu elemen matriks dari + adalah 2, sedangkan
2 ∉ matriks ordo 2x2, dengan demikian W bukan ruang

vektor.

2. Untuk membuktikan V adalah ruang vektor maka
buktikan ke 10 aksioma yang ada.

69