Page 88 - Modul Aljabar
P. 88
−1 3 2 1 1
[ 1 2 −3] [ 2] = [−9]
2 1 −1 3 −3
Dengan menyelesaikan persamaan menjadi penyelesaian
Gauss/jordan, menghasilkan.
= 2, = −1, = 3
1
2
3
Kita dapatkan bahwa.
−1 3 2 1
2 [ 1 ] − [2 ] + 3 [ −3] = [−9]
2 1 −1 −3
6.3.2. Kekosongan (NULLITAS)
Kekosongan atau Nullitas berkaitan erat dengan rank, hal
ini dikarenakan dimensi dari ruang kosong dari disebut
kekosongan daari dan dinyatakan dengan
( ) atau ( ).
Contoh 2
−1 2 0 4 5 −3
3 −7 2 0 1 4
= [ ]dengan matriks yang sama yaitu
2 −5 2 4 6 1
4 −9 2 −4 −4 7
Dapatkan tingkat kekosongan (nullitas) dari matriks diatas!
Penyelesaian :
Diketahui bahwa penyelesaian bentuk baris eselon tereduksi dari
matriks sebagaimana telah dijabarkan adalah
1 0 −4 −28 −37 13
0 1 −2 −12 −16 5
= [ 0 0 0 ]
0 0 0
0 0 0 0 0 0
Untuk mencari kekosongan dari , Anda harus mencari
dimensi ruang penyelesaian dari sistem linear = 0. Sistem ini
83
