Page 90 - Modul Aljabar
P. 90
Jika adalah suatu matriks dengan kolom, maka ( )
+ ( ) = .
Contoh 3:
Matriks.
−1 2 0 4 5 −3
3 −7 2 0 1 4
= [ 2 −5 2 4 6 1 ]
4 −9 2 −4 −4 7
Penyelesaian :
Pada matriks diatas matriks mempunyai 6 kolom, sehingga
( ) + ( ) = 6
Setelah melakukan baris eselon tereduksi, kita tau bahwa
( ) = 2, sehingga ( ) = 4.
Contoh 4 :
Carilah kekosongan dalam himpunan penyelesaiak dari =
jika adalah suatu matriks 5 × 7 berperingkat 3.
Penyelesaian :
( ) = − ( ) = 7 − 3 = 4
Sehingga kekosongannya ada 4.
Nilai maksimum untuk peringkat, jika adalah suatu matriks
× , maka vektor-vektor baris terletak pada dan vektor-
vektor kolom terletak pada . Hal ini megimplikasikan bahwa
ruang baris dari paling tinggi berdimensi dan bahwa ruang
kolom paling tinggi berdimensi . Sehingga bisa dituliskan
dengan ( ) ≤ min( , ).
6.3.3. Peringkat (RANK)
Teorema 3.1
85
