Page 87 - Modul Aljabar

ruang baris, ruang kolom, dan ruang kosong. Terlebih dahulu
perhatikan matriks berikut ini :

11 ⋯ 1
12
⋯
21
22
2
= [ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ]

1 2 ⋯
Vektor-vektor dalam matriks diatas adalah
= [ ⋯ ]
11 12
1
1
= [ ⋯ ]
2
2
21 22

= [ 1 2 ⋯ ]

Dalam yang dibentuk dari baris-baris disebut vektor-

vektor baris dari dan vektor-vektor.
11 12 1
21 22 2
= [ ⋮ ] , = [ ⋮ ] , ⋯ , [ ⋮ ]

1
2
1 2
Dalam yang dibentuk dari kolom-kolom disebut vektor-

vektor kolom dari dan vektor –vektor.

Definisi 1
Jika adalah suatu matriks × , maka sub ruang dari

yang terentang oleh vektor-vektor baris dari disebut ruang

baris dari , dan sub-ruang dari yang terentang oleh vektor-

vektor kolom disebut ruang kolom dari . Ruang penyelesaian

dari sistem persamaan homogen = , yang merupakan suatu

sub-ruang dari , disebut ruang kosong dari .

Suatu persamaan linear = mempunyai hubungan

dengan ruang baris, ruang kolom, dan ruang kosong. Perhatikan

contoh berikut :

82