Page 248 - Álgebra

Problema M.‘ 23 Problema N.° 24
Factorice Factorice el polinomio

P(*;y) = (^ + 1) + (x + y)(xy+2) + xy+'l Pm=x2+90x+2016
e indique un factor primo. e indique la mayor suma de coeficientes que

tiene uno de sus factores primos.
A) xy+1 B) x+2 C) y+2
D) x+y E) xy+2 A) 47 B) 40 Q 56
D) 49 E) 51

Resolución
ReEolüdón
Expresamos P(x;y) convenientemente. Aplicamos el aspa simple.

ptov>=p y+ rf+o<+rt{w+\+v+xy+\ Pm =x2+90x+2016
' ■
x v j +48

P(x;y)=™ +(* + y)(m +1)+m A xf; • +42
U ■ ;.$ % , y . \ . V Ay i { '>
%
Afo.

? \ y y ¥ /y ptfj- (x+48) (x+ 42)
P(x; y) = Cl j +B + (x + y){m +1)
\ 4 y / Calculamos la suma de coeficientes de uno de
V
w
/*'
sus factores primos.
P(x;y) = m(rn+1)+(x+y)(m+1) 2% %.\
,♦ £% <Pr-. i í. •! .

í/i:'
:omun •<>7 ,-r . , v. . f , r .
C \
Luego 1-X+48 1+48=49
J t
P(^;y)=(m+1)(/n + x + y)
.
*Vv ■
1-X+42 1+42=43
xy + i
Por lo tanto, la mayor suma de coeficientes
P(x;y) = (XK + 1 + 1)(xy + 1 + X + y ) que tiene uno de sus factores primos es 49.
P(x; y ) = (XK + 2) (*y + X + y.tj) Clave
Y(y'+!j xíy+1)
T ____ T
1 actor común
Problema N.' 25
P{x.y)=(xy+2){y+Wx+h) Si x+a y x+ (3 son factores primos del polinomk
P(y)=(x+5)(x+4)-6, calcule a^+(3a.

Por lo tanto, un factor primo es xy+2.
A) 150 B) 154 C) 32
Clave D) 145 E) 177