Page 249 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

• - -V ’ ' ' • ' . ' . - ‘ I - • • * ... - . M . V. I e ...

¿
Resolución Reemplazamos

Tenemos
?(2016) = (2016 + 9) ' ~ m = 0
P(x)=(x+ 5)(x+4)-6
(2025) -/7)=0

Operamos
m=(2025);
P(X) = (x2 + 9x + 2o) - 6

Pw=x2+9x+14
^ 7-1 = ^(2025)^ -1

Aplicamos el aspa simple.
^77=^2025-1
P(x)=x2+9x +14
a
x +7 -> ^/m = 45-1
x +2

Pm =(x +7)(x +2) ^ 77= 44
A*
Los factores primos de P^ son:X+7.y x+2.
Clave
Entonces a=7 y p=2. \ M &
'
x x0r .4 ¡// *•
a p+Pa=72+27=49+128=177 "
^-Íkiís!
' * 777
^ k - Uu'V&.í'áe# t„. Z /
i

i Clave \y Calcule el número de factores primos del
tí %. polinomio
V. '».V m
*■
Pm =x6-6 x4+11x2-6.
Problema N.’ 26
Si x-2016 es un factor del polinomio
A) 2 B) 3 C) 4
P (x)=(x + 9 ) 3-/77, D) 5 E) 6

calcule ^/m-1-
Resolución

A) 25 B) 44 C) 24 Hacemos el siguiente cambio:
xz=m
D) 30 E) 36

Reemplazamos en P{x).
Resolución

Como x-2016 es un factor de P(x)( entonces
P(Xj =(x2 )3 - 6 (x2 )2 + 1l(x2 ) - 6
2016 es una raíz de P(x).

Pw=/773-6m2+11m-6
^(2016)=0