Page 307 - Álgebra

Capítulo 8 Desigualdades

- 4 < 4

La desigualdad 4 < 4 se lee: “4 es menor o igual a 4”.
Es verdadera porque se cumple que 4=4, aunque no plas­
me la otra posibilidad.

* 8 < 2 j
La desigualdad 8 < 2 se lee: “8 es menor o igual a 2”. <

Es falsa, porque no se cumple ninguna de las dos posibili­
dades.

1.1. Otras definiciones j

1. La desigualdad a < b equivale a b> a.

Ejemplos Entre 20152015 y 2016Z015, ¿.cuál
e La desigualdad 5 > 2 se escribe también como 2 < 5. | es el mayor?
9 La desigualdad 3 < 7 se escribe también como 7 > 3.

2. La desigüaldadá < b < c equivale a o < b y b < c .

Ejemplos , ^ 1 > * O

• La desigualdad 2 < x < 5 equivale a 2 < x a x < 5.
Se lee; “x es mayor que 2 y a la vez menor que 5”.
• La desigualdad 3 < x< 8 equivale a 3 < x a x <8.
Se lee: “x es mayor que 3 y a la vez es menor que 8”.

A p l ic a c ió n / '|5>
Indique verdadero o falso según corresponda. La desigualdad a < b implica

| 3 < 7 III. 2 < 4 < 5 dos posibilidades: una es a < b
y la otra es a-b.
||. 6 > 6 IV. 3 < 5 e-> 5 > 3 Si se cumple una de estas dos

posibilidades, la desigualdad será
verdadera.
R e s o l u c i ó n Esta posibilidad también ocurre
I. Verdadero con la desigualdad a > b
Porque se cumple que 3 < 7.

II. Verdadero
Porque se cumple que 6=6.

III. Verdadero
Porque 2 < 4 y 4 < 5.

IV. Verdadero
La desigualdad 3 < 5 equivale a la desigualdad 5 > 3.