Page 464 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL

Aplicación 5 Tenemos que x > 4.
Halle el rango de fM=5^+1; x e (2; 3). x>4

x-f 5 > 9 #
Resolución
El dominio de esta función es el inten/alo (2; 3). Extraemos la raíz cuadrada.
Un inten/alo tiene infinitos valores y no es
Vx+5 > V9
posible reemplazarlos uno a uno en f {x).
J X -r 5 -1> v'9-l
Aplicaremos las propiedades de desigualda­
des para hallar los valores de f(x).
> ^-1
Tenemos T4-
x e (2; 3) d ;s

Entonces Graficamos
2 < x < 3

Elevamos al cuadrado.
4 < x2 < 9 Ran/=[2; -h»)
y ,,

20 < 5X2 < 45 A plica ció n 7
o J ‘ '
21<5x2+1<46 ' Halle el rango ce fM=>r-r 5.

Resolución
Los valores de f(x] forman el rango de la fundón, La expresión /T,=x2-r5 está definida en R pai

entonces cualquier valor rea: de x.

fM e <21; 46) Como x e R, entonces
x2 > 0
Ran/=(21; 45)
Sumamos 5 y obtenemos

x2 + 5>5
A p lic a c ió n 6

Halle el rango de fM = Vx +5 -1 si x > 4.
G ra n e a m o s
Res o lu c ió n
Como x > 4, entonces Domf=[4; +°°>.

El dominio de f es un intervalo. Usaremos las
desigualdades para hallar los valores de fM . RanM5; +°°>