Page 463 - Álgebra

Capitulo ií Teoría de funciones

A p l i c a c i ó n 3

Calcule el dominio de f[y) = Vx-5 +2.

R e s o l u c i ó n
En yx-5 no se puede permitir quex-5 sea negativo, ya que la
raíz cuadrada de un número negativo no está definida en R.

Esta raíz cuadrada está definida en R cuando x - S es positivo
o cero.

Debemos poner la condición x-5 >0, de donde obtenemos
x> 5.

/. D o m f= [5 ;+ ° ° )

4- 3. Cálculo del rango
Para calcular.el rango de una función f necesitamos conocer el
dominio y la regla de correspondencia.
En la regla de correspondencia y=/R- reemplazamos ios valores

de xe Domf, para obtener los valores de y. El conjunto que Para hallar el dom inio d e
una función se d e b e sab er lo
agrupa a todos los valores de y es el rango de f
siguiente:
1. La fracció n — está definida
x
A p l i c a c i ó n 4
en R si y solo sí x = 0 .
H a lle el r a n g o d e la fu n c ió n d e fin id a c o m o
2. La exp resió n V x está defini­
2x+3;xe{1;2; 4; 6}:
da en R si y solo si x > 0.

R e s o l u c ió n
D e b e m o s h a lla r lo s v a lo r e s d e y m e d ia n t e el r e e m p la z o d e lo s
v a lo r e s d e x e n la fó rm u la 2 x + 3 .

T e n e m o s

X y=/w=2x+3
1 2(1) + 3 = 5

2 2(2) 4-3 = 7

4 2(4) +3 = 11
16 2(6) +-3 = 15 J
i

RanM5;7;ri;15}