Page 467 - Álgebra

2. En la siguiente gráfica, tenemos

U n par o rd e n a d o se re p re se n ta
co m o
O b s e r v a m o s q u e h a y u n a re c ta v e r t ic a l q u e c o rt a la g rá fic a (a; b)
d e g e n m á s d e u n p u n t o . P o r lo t a n t o , g n o r e p r e s e n t a u n a
f u n c ió n .

U n a f u n c ió n c o m o u n c o n ju n t o f o r m a d o p e r p a r e s o r d e n a d o s
s e d e f in e d e la s ig u ie n t e m a n e r a :
f = {(*; y ) f x e Domf a y = f{x )]

E je m p lo \ ji-y - /
Un conjunto formado por pares
S e a la f u n c ió n
ordenados diferentes es una
2 x : x e {3; 4; 5} función si y solo si los primeros
componentes son diferentes
E n u n t a b la d e v a lo r e s , t e n e m o s entre sí.

x 3 4 5 E je m p lo s
f¿=2x 6 8 10 1. /= í(3 ;4 ), (2; 7), (8; 9)}

E s t a f u n c ió n c o m o u n c o n ju n t o d e p a r e s o r d e n a d o s s e r e p r e ­
C o m o los p rim ero s c o m p o ­
s e n t a c o m o nen tes so n d ifere n tes, e n ­
f= {(3; 6), (4; 8), (5; 10)} to n ces f e s un a fu n ció n .
2. g={{2; 7). (3; 5), (3; 6)}

P a r a q u e u n c o n ju n t o f, f o r m a d o p o r p a r e s o r d e n a d o s , r e p r e ­ C o m o se rep ite el p rim er

s e n t e u n a fu n c ió n d e b e c u m p lir la s ig u ie n t e c o n d ic ió n : co m p o n e n te en tío s p are s *
o rd en ad o s, e n to n c e s g no es
( x - , y ) e f a (x]z) e f y = z
una función.

A p lic a c ió n 77
Sea f = {(2; 5); (2; m + 1); (3; 7)}.

H a lle m p a r a q u e f s e a u n a fu n c ió n .