Page 515 - Álgebra

A plicación 7

Halle el valor de A.

A = log15 + 2logy49 log.81
. 5

Resolución
Hallamos el valor de A.

/A = r,ogi 5 + 2log749 log o81 Un erro r co m ú n es el sig u ie n te:
_ 5
j
lo9n< ^X^loga *
r - /
/A = ^log5_15 + 2-2
Ejemplos

• log25 x ^ J o g 5 x
A = [ l ^ lo9s5+4
• lo g 43 x ^ 4 Ílo g 3 x
/4=[-1 -1+4] -4

A=(-1+4)'-4';

4=3-4=12

■
• 5logx-2logx=3logx
• 3log52-2log52=log52
L ___________________ ___

Teorema 3
También podemos deducir la propiedad del logaritmo respec­

to de la potencia si analizamos el siguiente ejemplo: lognax = (log0x)r’

25=32 o log232=5 Ejemplos

* log25x = (log5xf
Además, 32 se puede escribir como
* log43x = (log3x)4
32=25=2-2-2-2-2
* log439 = (log39)4 =24 =16
l ___ ._____________
Entonces

log232=log225=log2(2 • 2 •2 - 2 •2)

-» log22+log22+log22+log22+log22=5log22

5