Page 516 - Álgebra

En consecuencia, según este criterio, tambiénpodemos escribir

log3x2=log3^-x

-4 log3x+log3x=2log3x'

Considerando los ejemplos anteriores, podemos concluir

(regla del sombrero)

Se lee: “El logaritmo de una potencia (en una base determina­
da) es igual al producto del exponente por el logaritmo de la
Cuando nos piden hallar x base de esta potencia’'.
en 3*=5
Tomamos logaritmos en Ejemplos
base 3.
& 'ÍX
1. • log^ ^ Sicc^
log33x=log35
x-log33 = log35

x-1=log35
/. x=log35 » 3log5ó=icg5i?*'-'■

Cuando nos piden hallar x • 6log5o=log3o°
en 6*=2
Tomamos logaritmos en • log23+2lo^5=ÍGg23+logp52
base 6.
-4 lcg23 + log225=Iog275
log66*=,og62
x-log56 = Iog62 • 2Iog,7-i-3lcg95=log:>72+log25J

x-1=log62 -4 Iog249-i-log2l25=log249-125=log26125

x=log62
2. Usamos los teoremas de los logaritmos para desarrollar las
siguientes expresiones:

log2(2x)=log22+log2x=1 + log^

log2[x(x-1)]=log2x+log2(x-l)

log3C4£2)=log3¿ + log3£2=logJ4+2log3fí

E ¡ J