Page 120 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

A. Lehmann.
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Wir erhalten danach:

E^ = log [R (89,1 - 16,82 log R)] (Gleich. 12.)
Die hieraus für die verschiedenen Werthe des R berechneten Größen
E^o sind in der zweiten Columne der Tabelle IX angegeben. Da
ferner ax und b^ für jede Spectralfarbe bekannt sind, können wir die
wahrscheinlichsten Werthe des z und y berechnen. Ich habe diese
Berechnungen für einige Spectralfarben durchgeführt, und es zeigte
sich das ganz unerwartete und interessante Resultat, dass y stets die
Größe des betreffenden Bruches ,^ erhielt. Laut der Bedeutung des

y hat man also:
= ^ =
2/ ^ (Gleich. 13.)

Die Proportionalitätsfactoren der Farbenempfindungen, c und e^ (vgl.
Gleich. 2), sind also den Steigungscoefficienten der Farben direct pro-
portional.
A priori stand diese einfache Lösung gewiss nicht zu erwarten,
und sie liefert, nach meinem Ermessen, einen unzweifelhaften Beweis
dafür, dass unsere Gleichungen wirklich rationelle Formeln sind; sonst
würde dies einfache Verhältniss der Oonstanten nicht hervorgetreten
sein. Wir können demnach Gleich. 3 auf die folgende Form bringen:
log [R{a-b log R)] = ^ log [R^ {a^— b), • log R^)] + x. (Gleich. 14)

Es erübrigt also jetzt nur noch zu prüfen, ob x für jede einzelne
Farbe eine Constante ist. Wir setzen also in Gleich. 14 successiv
die correspondirenden Werthe des R und R^ ein, und erhalten dann
für z die in Tabelle IX angeführten Größen. Dass dieselben nicht
für jede Farbe vollständig constant sind, kann nicht Wunder nehmen,
weil sämmtliche Beobachtungsfehler sich in z angehäuft haben, indem
die übrigen Oonstanten der Gleich. 14 durch andere Messungen be-
stimmt worden sind. Dass die Schwankungen des z jedoch nur von
den Fehlern herrühren, mit welchen die gemessenen Werthe R^ be-
haftet sind, sieht man am besten aus der Versuchsreihe für l = 575.
Hier sollte z ungefähr sein (vgl. unten) und der mittlere Werth
desselben hat auch fast diese Größe; die Einzelwerthe dagegen