Page 124 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

A. Lehmann.
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deren wahrscheinliche Werthe aus der Zahlenreihe abgeleitet werden
können. In Gleich. 3, deren Gültigkeit für die Helhgkeitsvergleichungen
wir eben dargethan haben, kommen indessen nicht weniger als sechs
Constanten vor. Weil die Anzahl der Constanten so groß ist, scheint
die Uebereinstimmung zwischen Messung und Berechnung nicht be-
sonders merkwürdig; viele andere Gleichungen könnten unzweifelhaft,,
wenn eine ebenso große Anzahl unbekannter Constanten bestimmt
werden, dieselbe Uebereinstimmung mit den Messungen zeigen. Es
ist jedoch bei näherer Betrachtung leicht ersichtlich, dass die Ver-
hältnisse in dem hier untersuchten Falle ganz anders liegen. Von
den sechs Constanten der Gleich. 3 ist nur eine, z, aus eben den
Messungen abgeleitet, für welche die Gleichung als gültig angenommen
wurde. Die fünf übrigen sind dagegen durch Messungen von ganz,
anderer Art bestimmt und in die Gleichung, theoretischen Betrach-
tungen zufolge, eingeführt. Hierzu kommt ferner, dass diese fünf
Constanten thatsächlich auf drei reducirt sind, indem auf theoreti-
schem Wege dargethan wurde, dass a, b, a^ und b)^^ Functionen von
/i, Ä;^; und k)^ sind, während wir später auf empirischem Wege nach-
wiesen, dass y ebenfalls eine Function von /v^^ und k)^ ist. Mit an-
dern Worten: Fünf der Constanten in Gleich. 3 sind aus drei be-
kannten Größen abgeleitet, die durch besondere Messungen bestimmt
werden; nur x wurde aus den Helligkeitsvergleichungen selbst be-
rechnet. Es ist leicht verständlich, dass eine willkürlich gewählte
Gleichung nie unter diesen Bedingungen mit einer gegebenen Zahlen-
reihe in Uebereinstimmung gebracht werden kann. Da Gleich. 3 nun
thatsächhch zu unseren Messungen stimmt, so ist damit dargethan,
dass die Gleichung eine rationelle Formel sein muss, der exacte Aus-
druck des Gesetzes, welchem die untersuchten Erscheinungen unter-
liegen.
Wenn also Gleich. 3 wirklich das Gesetz der Helligkeitsvariationen
der Farben ist, so leuchtet ein, dass wir aus diesem Gesetze auch
die Ursache der Erscheinung ableiten können. Wir kamen nämlich
zu der erwähnten Gleichung, indem wir Ausdrücke für die Inten-
sitäten zweier verschiedenen Empfindungen einander gleich setzten.
des Gesetzes
Die Bedeutung der psychophysischen Maßformel aber,
für die Abhängigkeit der Empfindung von der Eeizstärke, kann kaum
einem Zweifel unterliegen. Dieses Gesetz ist unmittelbar nur ein