Page 122 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

rtiQ A. Lehmann.

Da wir femer laut Gleich. 11:

Ä = log B,„ k,
log Rx K
haben, sollen die berechneten mittleren Werthe des A den bekannten

gleich sein, jedenfalls mit Annäherung, weil wir wissen,
Größen -rr
dass Gleich. 11 nicht vollständig richtig sein kann. Um der Ver-
k
gleichung willen sind die entsprechenden Größen j^ auch in Tab. X

k
aufgeführt und man sieht, dass A und j^ wirklich annähernd gleich
groß sind, nur ist A durchgängig etwas zu groß ausgefallen. Es ist
daher jedenfalls nicht unwahrscheinhch, dass dies auch für die König-
schen Werthe gilt, so dass seine Curve sich der meinigen bedeutend
nähern würde, wenn seine Steigungscoefficienten durch Zeitmessungen
direct bestimmt würden.
Setzt man die in Tabelle X gegebenen %-Werthe in Gleich. 14
ein, so kann daraus bei successiver Einsetzung der Größen i?;^,

Ex=j:^' log [Rx [ax—h • log Rx)] + ^

berechnet werden. Die Werthe Ex sind in Tabelle IX aufgeführt,
und sie stimmen, wie man sieht, sehr gut mit den entsprechenden
Größen E^ überein. Die Abweichungen sind nur klein und erstrecken
sich bald in positiver, bald in negativer Richtung, so dass hiermit
die Gültigkeit der Gleich. 2 für die Reizstärken gleich heller Farben
dargethan ist.
Wir können indessen noch einen Schritt weiter gehen, indem es
möglich ist, mittelst Gleich. 14 für einen gegebenen Werth R den
entsprechenden Werth Rx zu berechnen, oder richtiger: graphisch
auszumessen. Wie dies gemacht werden kann, wird durch Fig. 5
veranschaulicht; sollen die Größen mit einiger Genauigkeit gemessen
werden, so muss die Figur selbstverständlich viel größer gezeichnet
werden. Als Abscissen sind hier die Logarithmen der Reizstärken
R und Rx, als Ordinaten die entsprechenden Werthe E^ und Ex
abgesetzt. Verbindet man die Endpunkte der Ordinaten für irgend
^ine Farbe, so entsteht eine Curve, welche zeigt, wie E mit der