Page 86 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

74 A.. Lehmann.

Aufgabe sein, diese Hypothese einer experimentellen Prüfung zu unter-
werfen.
Von der genannten Annahme ausgehend, müssen wir also unter-
suchen, inwiefern Gleich. 2 von solchen Werthen der Reize R und R)^
befriedigt wird, welche erfahrungsgemäß gleich hellen Farben ent-
sprechen. Eine Reihe derartiger correspondirender Werthe von R
und R% für verschiedene Farben zu bestimmen, ist mit besonderen
Schwierigkeiten nicht verbunden. Eine umfangreiche und gewiss sehr
genaue Reihe solcher Messungen ist schon von König i) ausgeführt,
so dass neue experimentelle Bestimmungen überflüssig zu sein scheinen.
Wenn man aber prüfen will, ob die vorliegenden Messungen Gleich. 2
befriedigen, treten Schwierigkeiten hervor. Denn in Gleich. 2 finden
sich nicht weniger denn 8 unbekannte Constanten, deren wahrschein-
liche Werthe also aus den experimentell gefundenen Zahlen berech-
net werden müssen. Wegen der Weise, auf welche die Constanten
in der Gleichung vorkommen, wird eine Berechnung derselben sich
aber als praktisch undurchführbar zeigen. Nun können die 8 Con-
stanten zwar bis auf 6 reducirt werden, indem man die Gleichung
auf folgende Form bringt:

\og[R[a-b \ogR)]~\ogP=^\og[R^{ax-h'\ogR))]-^\o^P^.
.

Setzt man also hier:

-L = y und log P log P} = Zj

so kann die Gleichung geschrieben werden:

log [R{a-~b log R]] = y- log [R^ [a^—h log R>]] -h -• (Gleich. 3.)

Jetzt kommen außer a, 6, a^ und hy^ nur die beiden Constanten y
und % vor, die leicht bestimmt werden können ; die vier erstgenannten
sind aber unstreitig nicht im geringsten leichter zugänglich geworden.
Es ist somit kaum möghch, die Gültigkeit der Gleich. 3 für eine
Reihe Messungen zu prüfen, die nur diejenigen Werthe von R und
R)^ angibt, welche gleich hellen Farbenempfindungen gegebener

1) Ueber den Helligkeitswerth der Spectralfarben bei vei'schiedener absoluter
Intensität. Helmholtz-Festschrift. 1891. S. 309.