Page 89 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

Ueber die Helligkeitsvariationen der Farben. 77
und h mittelst Gleich. 7 u. 8. Wenn aber diese Constanten auf die
angegebene Weise für eine Reihe Farben verschiedener Wellenlänge
bestimmt worden sind, \^Trd die nähere Prüfung der Gleich. 3 keine
besondere Schwierigkeit darbieten.
Wü* können nun zuvörderst die Richtigkeit dieser Ausführungen
prüfen, indem wir einen Ausdruck dafür suchen, wie t|^ mit der Größe
des hellen Sectors variirt. Statt der absoluten Große, Ä°, des hellen

Sectors können wir indessen leichter — bestimmen, denjenigen Bruch-
theü, welchen der helle Sector von der gesammten Größe der Sectoren
ausmacht. Ein solcher Ausdruck kann aus Gleich. 5 u. 6 abgeleitet
werden. Aus Gleich. 5 kann nämlich die Größe des ^i. durch — und
n
das entsprechende T^^ ausgedrückt werden. Wenn aber der Reiz die

Intensität — hat, so ist Gleich. 6 zufolge:
T^ = 2(k-k, log2—k, logR + A-, logn).
Wird dies in Gleich. 5 eingesetzt, so erhält man:

t^ == -- {k—k^ log2— ^•^ logR + A-, log n). (Gleich. 9.)

Es handelt sich also nur darum, die Richtigkeit der Gleich. 9 zu
prüfen, indem man die aus derselben berechneten Werthe tf^ mit den-
jenigen vergleicht, welche durch Messung bestimmt werden. Eine
Reihe Messungen dieser Art habe ich schon früher mitgetheüt*). Aus
der a. a. O. gegebenen Tabelle wähle ich die größte Versuchsreihe,
die mit einer Scheibe von 4 Sectoren angestellt wurde. In der nach-
stehenden Tabelle I ist unter h*^ die Größe der hellen Sectoren an-
gegeben; in der folgenden Columne sind die Werthe — und danach
,
unter tf^ die gefundenen Zeitgrößen enthalten. Um femer f;, aus
Gleich. 9 berechnen zu können, müssen wir R, k und k^ kennen. Bei
den in Rede stehenden Messungen war jB = 18416, A==47,6 und
k^ = 6,0352). Werden diese Größen in Gleich. 9 eingesetzt, so
findet man:
^, = -i-(40,l-f 12,07 log/»).

1; A. a. 0., S. 32. 2} A. a. 0., S. 30 u. 37.