Page 25 - E-MODUL PEMODELAN MATEMATIKA
P. 25
Untuk menyelesaikan, untuk menemukan solusi umum kita kumpulkan
dalam variabel yang sama lalu kita integralkan
=
ln =
= + =
Gunakan nilai awal = , kita dapatkan
0
0
=
= .0
0
Jadi = , diperoleh solusi khususnya yaitu,
0
=
0
∎
Kita dapat melihat bahwa fakta dari asumsi kita mengarah ke pertumbuhan
eksponensial. (Kita apat memodifikasi model ini dalam cara yang lebih
sederhana untuk memasukkan kematian. Jika kita mengasumsiskan rate
kelahiran dengan suatu konstanta dan rate kematian dengan kontanta ,
dan mendefinisikan rate pertumbuhan dengan = − , maka diperoleh
rumus yang sama untuk ).
Kurva untuk model eksponensial untuk = seperti gambar berikut
0
0
Kurva
Eksponensial
Gambar 5: Kurva Pertumbuhan eksponensial
Sumber https://www.geeksforgeeks.org/logistic-population-growth/
22
