Page 30 - E-MODUL PEMODELAN MATEMATIKA
P. 30
Model ini biasa dikenal dengan confined exponensial atau kita sebut dengan
model ekponensial terbatas [12]. Untuk menyelesaikan, kita kumpulkan Model confined
dalam variabel yang sama kemudian baru diintegralkan; exponensial
(eksponensial
terbatas)
=
−
−ln( − ) =
ln( − ) = −
− = − + = − −
=
= − −
Jadi kita telah menemukan solusi umum . Selanjutnya gunakan nilai awal
= , untuk mendapatkan solusi khususnya.
0
0
= − − .0 = −
0
Jadi = − dan = − , diperoleh diperoleh solusi khususnya yaitu
0
0
= − ( − ) −
0
∎
Solusi ini dapat kita susun Kembali ke dalam bentuk yang lebih berarti
sebagai berikut
= − − −
0
= (1 − − ) − −
0
0
0
= (1 − − ) − (1 − − )
0
0
= ( − )(1 − − )
0
0
Untuk mensketsa kurva dilakukan secara bertahap, lihat kembali solusi
khusus = − ( − ) − . Langkah pertama adalah membuat kurva
0
= ( − ) − terlebih dahulu, kemudian dengan mudah kita
0
menemukan kurva = −( − ) − dengan merubah tandanya. Gambar
0
berikut menunjukkan pekerjaan yang kita lakukan.
27
