Page 163 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

0
′
0
0
(0) = −2 + − 2 . 0. − 10 sin 0
2
2
1
↔ 0,5 = −2 + ................................................................2)
2
1
Dengan demikian diperoleh:
1) = 0
1
2) −2 + = 0,5 ↔ = 0,5
2
1
2
Solusi khusus yang memenuhi kedua kondisi awal diatas adalah:
= 0,5 −2 + 5 cos 2

2
9. y’’- 2y’ = y = 2x - 8x = 4,y (0)= 0,3 ; y’(0) = 0,3

2
2
(D - 2D + 1)y = 2x -8x + 4

Persamaan diperensial linier homogeny dari P.D adalah

2
(D – 2D + 1)y = 0

Persamaan karakteristik:

2
 −2+1 = 0

(−1)(−1) = 0

Akar-akar persamaan karakteristik:

−1 = 0  1 = 1

−1 = 0  2 = 1

Fungsi komplementernya adalah:

x
Yc = c1e + c2 x e x

sekarang menghitung Yp:

2
Yp = 1 ( 2x – 8x + 4)
2−2 +1

161