Page 32 - 4. UKBM MAT WA

Kegiatan Belajar 3

Pada kegiatan belajar 3 ini akan kalian pelajari bagaimana menentukan rumus fungsi invers
suatu fungsi.
Perhatikan diagram panah berikut:

•
• y
x

A B
Bayangan x oleh f adalah y dan ditulis ( ) x =
y
f
y =
Bayangan y oleh f − 1 adalah x dan ditulis f −1 ( ) x
Langkah-langkah untuk menentukan rumus fungsi invers dari fungsi y = f ( ) x adalah :
1) Mengubah fungsi y = f ( ) x menjadi fungsi x = g ( ) y

y =
2) x = f − 1 ( ) y disubstitusikan ke x = g ( ) y sehingga menjadi f − 1 ( ) g ( ) y
3) Mengganti variabel y dengan variabel x sehingga menjadi f − 1 (x ) = g (x )

Perhatikan contoh berikut:
1. Diketahui fungsi ( ) 3x + 2. Tentukanlah rumus fungsi f − 1 ( ) x .
f x =
Jawab:
f x = ( ) 3x + 2
 y = 3x + 2

 3x = − 2
y
1 2
 x = y −
3 3
1 2
 f − 1 ( ) y = y −
3 3
1 2
 f − 1 ( ) x = x −
3 3
1 2
Jadi rumus fungsi f − 1 ( ) x adalah f − 1 ( ) x = x −
3 3
x
2. Diketahui fungsi dengan rumus ( )=xg .
x − 2
a. Carilah rumus untuk g − 1 ( ) x

b. Tentukan domain fungsi ( ) xg dan g − 1 ( ) x

29