Page 58 - 4. UKBM MATW

Ayoo berlatih!
1. Tentukanlah nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi-fungsi berikut
2
  x x
a. f x    2
2
3
b. f   4x  x  15x  2x
9
2. Tentukanlah nilai maksimum dan minimum fungsi berikut dalam interval yang diberikan
2
a. f x     x x   1 pada interval  | 1 x 2,x Rx     


  x

b. f x 2  6x pada interval  | 1 x  2, x R 
x
9
3. Suatu segitiga ABC sama kaki, Panjang AC BC  13cm, dan Panjang AB  10cm . Dibuat
persegi panjang PQRS dengan PQ pada sisi AB , sedang titik R &S masing-masing pada sisi
AB dan AC . Hitunglah luas maksimum persegi panjang PQRS .
4. y Pada gambar di samping

A(0, 2) titik 0,2A  dan 10,0B  . Tentukanlah koordinat titik
1 1
P pada sumbu x sedemikian sehingga AP BP
4 5
o P B(10,0) x memperoleh panjang minimum

5. Jika x  3y  4 dan z  xy , tentukanlah x dan y agar z mencapai nilai maksimum.

6. Hitunglah jarak terdekat dari titik 0,0 ke kurva y  5 1 x .
2
2
Setelah kalian menyelesaikan soal-soal di Ayooo Belajar dengan lancar kalian dapat melanjutkan

Kegiatan Belajar 3 berikut ini, tapi jika belum lancar kalian dapat mengulangi Kegiatan Belajar ke-2
dan mintalah bimbingan bapak/ibu guru atau bertanya kepada teman yang sudah bisa bila mana
perlu.

Kegiatan Belajar 3

Pada Kegiatan Belajar 3 ini kalian akan belajar menggambar kurva suatu fungsi aljabar melalui
turunan fungsi. Jadi ketrampilan menentukan kapan suatu fungsi naik / turun, menentukan nilai
dan jenis stasioner masih sangat diperlukan.

Untuk menggambar kurva suatu fungsi aljabar kalian harus menempuh langkah-langkah berikut
ini:
0
1. Menentukan titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat. Jika dengan sumbu x , maka y 
dan jika dengan sumbu y , maka x 
0
2. Menentukan terjadinya stasioner dan nilai stasioner
3. Menentukan interval naik / turunnya fungsi dan jenisnya stasioner
4. Menentukan nilai y untuk x besar positif dan x besar negatif

UKBM Matematika Wajib/Semester 4 Page 58