Page 284 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

В соотношении (5.1-3) на индекс к не наложено ника-
ких ограничений, т. к. при к<r соответствующие члены
равны нулю. Биномиальная теорема утверждает, что соот-
ношение (5.1-3) справедливо для всех r, если

Частный случай, когда у=1 имеет большое значение,
поэтому отметим его специально

(5.1-4)
Полагая r =0,1,2, ... мы получим последовательность
биномиальных рядов, которая носит специальное назва-
ние–треугольник Паскаля. Наиболее важное свойство би-
номиальных коэффициентов заключается в их удивитель-
ной симметричности. Действительно,записывая треуголь-
ник Паскаля в виде символической и числовой матрицы,
мы будем иметь матрицу (5.1-5).

или

283