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función como la de la figura 8 a lápiz y papel,
pueden ser resueltos con mayor eficiencia por el
GeoGebra, dando paso a que el instructor pueda
dar mayor énfasis a la discusión y reflexión de las
ideas implicadas. Por ejemplo, se pueden plantear
preguntas que guíen los procesos de reflexión de
los estudiantes, tales como: ¿qué implicaciones
tiene la tendencia de los brazos de la hipérbola
que representa la función g(x) en las cercanías del
valor dónde se desea estimar el límite? (ver figura
8), ¿cómo afecta a la existencia del límite?, ¿qué Figura 10. Gráfica de la función a trozos P(x),
relación tiene con los límites laterales?, ¿Qué empleando enunciados condicionales.
razonamientos se realizan para discutir acerca de
la continuidad de la misma función en ese punto?, En este caso se puede realizar un análisis
entre otras. exhaustivo sobre las condiciones de existencia o
no existencia de un límite determinado para un
punto del dominio de funciones de este tipo,
Como cuarta actividad se propone el estudio de
funciones a trozos, llamadas también funciones por empleando para ello el concepto de límites
partes, las cuales resultan de gran utilidad para laterales, así como la propia definición referente a
analizar los conceptos de límites laterales, además las condiciones para la existencia de un límite.
de los criterios para analizar la existencia o no de Asimismo, se pueden analizar los criterios para
un límite de una función en un punto. Dos ejemplos definir la continuidad de la función en un punto.
ilustrativos de este tipo de situaciones, se presentan
en las funciones siguientes (figura 9): E. Sobre los elementos teórico-metodológicos
incorporados al diseño de las actividades
( ) = + 2, (2 < < ∞);
2
( ) = + 3, (−∞ ≤ ≤ 2) En la siguiente tabla se describen (tabla 2) el
objetivo de cada actividad contemplada dentro
de la tarea de aprendizaje, así como los elementos
de orden matemático incluidos; así también se
( ) = − 3 , ( < 2); incluyen los distintos elementos provenientes de los
2
( ) = + 1, ( > 2) marcos teórico-metodológicos considerados para
su diseño.
Figura 9. Dos ejemplos de funciones a trozos.
Tabla 2. Elementos teórico-metodológicos
La representación gráfica de ambas funciones se incorporados en el diseño de las actividades que
puede implementar empleando herramientas conforman la TAM.
(enunciados condicionales) propias del
Elementos
GeoGebra. Como ejemplo se muestra el gráfico Actividad Objetivo matemático
de la función p(x) en la figura 10, la que se declara s
como p(x)=si (2≤x<∞, x2 +2) y p(x)= si (∞<x≤, x+3). Construcción Inducir la idea Área de un
de de límite a cuadrado,
cuadrados través de un puntos
inscritos en registro gráfico, medios,
forma con la noción perímetro
consecutiva de
aproximación.

17 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260 Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026