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adaptada del texto de Bell (2010), quien a su vez En este caso particular, el profesor debe promover
retoma la idea del método de exhaución de la discusión con sus estudiantes acerca de si es
Arquímedes en el siglo III A.C., y obtuvo para n=96 necesario que una función esté definida en un
una aproximación muy cercana del área del punto de su dominio, como requisito para la
círculo, partiendo de polígonos calculables. existencia del límite en dicho valor. Como lo
señalan Analco y Hernández (2024), un ejemplo
En estos casos (cuadros inscritos y polígonos) la como el referido en este ejercicio, puede contribuir
importancia del software radica en permitir a reforzar las concepciones numérica y
representaciones más exactas las figuras algebraica. También puede atajar la dificultad
consideradas. Además el empleo de las identificada por Bezuidenhout (2001), referida a la
herramientas de las que dispone el software, le existencia de la función en un punto específico y
dota a las construcciones de un carácter su relación con el límite y la continuidad en dicho
dinámico, atendiendo a una de las dificultades punto.
señaladas en trabajos de investigación previos. El
empleo de las herramientas del software permite ¿Cómo se pueden cumplir estos propósitos en esta
modelar situaciones, realizar cálculos y analizar actividad? Durante el desarrollo de los cálculos
resultados, tal como lo proponen Sarmiento y para el llenado de la tabla, el instructor puede
Moscoso (2023). Igualmente, al facilitar las definir un proceso inquisitivo que guíe la reflexión:
construcciones, además de aportar un registro de ¿qué efecto tienen las variaciones sucesivas de la
representación adicional, se promueve un mayor variable independiente (x), sobre las
tiempo de la actividad al desarrollo del proceso correspondientes en y?, ¿qué significado tiene que
inquisitivo para fortalecer los procesos de discusión las aproximaciones sobre los ejes, sean
y reflexión colectivos. En este caso concreto, los progresivamente de naturaleza más infinitesimal?,
estudiantes pueden explorar y descubrir patrones, ¿qué relación guarda la existencia del límite en el
relaciones y propiedades matemáticas por sí punto indicado, con la inexistencia del valor de la
mismos, con la guía del docente. función para dicho punto?, ¿qué argumentos se
pueden utilizar para describir la continuidad de la
Como segunda actividad de la TAM se propone función en x=2, dada la inexistencia de la función
desarrollar límites de funciones de tipo algebraico, en dicho punto?
empleando para ello los registros tabular y gráfico,
siguiendo esta misma idea de límite como una Como tercera actividad se propone el análisis de
aproximación gradual que converge hacia cierto funciones que por sus características permiten
valor numérico, en este caso un valor de la función discutir ideas y conceptos alrededor de los criterios
f(x). Una característica de la función bajo estudio, para la existencia de un límite, la continuidad de
es que no está definida para el valor del dominio una función en un punto o intervalo, así como el
para el cual se quiere estimar el límite. Este ejemplo concepto de los límites laterales. Este análisis se
resulta interesante para reforzar los conceptos basa en tres registros de representación:
relativos a los criterios para la existencia o no de un aritmético-algebraico, tabular y gráfico.
límite bajo ciertas condiciones. Adicionalmente, requiere un mayor acopio de
conocimientos previos por parte de los
estudiantes, y de una serie de acciones por parte
del profesor, para guiar las actividades de sus
estudiantes, empleando un proceso inquisitivo,
para promover la reflexión y la argumentación.
Figura 5. Ejemplo de aproximación a través de
registros tabular y gráfico
15 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260 Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026
