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sudafricanas. Se identificaron varios errores de ɛ y δ, dados ciertos valores de exactitud o
conceptuales en los conceptos de límite de una aproximación, o bien calcular el valor de límites
función, así como en el concepto de continuidad usando la definición formal con intervalos y
de una función en un punto. Estos errores fueron desigualdades.
clasificados de la siguiente forma: concepciones
erróneas sobre límites, los estudiantes ven con Reflexiones sobre los antecedentes y la
frecuencia al límite solamente como un valor literatura
inalcanzable. Relación límite-continuidad: algunos
estudiantes creen que si una función tiene límite en Como puede desprenderse de los trabajos
un punto, es continua en ese punto igualmente. revisados (Analco y Hernández, 2024; Analco
Definición de la función en un punto: una función (2021); Díaz y Badía (2022); Morante (2020);
debe estar definida en un punto específico, para Cumpitaz (2019)), los trabajos e investigaciones
que exista el límite en ese punto. Desconexión acerca del tema de límites y continuidad de
entre lo gráfico y lo algebraico o numérico: la falta funciones sigue vigente como tema de estudio, en
de conexiones entre las distintas representaciones particular sobre las dificultades que se reportan en
dificulta la comprensión. la comprensión por parte de los estudiantes. En la
revisión de los libros de texto clásicos, tanto del
El límite y la continuidad en los libros de texto nivel medio superior como superior, no se
identifican notas o discusiones acerca algunas
Realizando una revisión de algunos libros de texto herramientas o recursos didácticos adicionales
de cálculo diferencial, tanto de nivel medio que puedan contribuir a un mayor comprensión. A
superior como superior, encontramos algunas manera de ejemplo, solo en el texto de Anfossi y
diferencias en la forma en que abordan los Flores (2003) se plantea una primera aproximación
contenidos referidos a los temas de límite y no tan formal, mediante el empleo de una
continuidad de funciones. En algunos textos, se analogía geométrica, circunstancia que coincide
inicia con aproximaciones informales al tema con lo mencionado en el estudio de Bezuidenhout
(Thomas, 2010; Stewart, 1998). En algunos casos, a (2001) en referencia a la falta de conexión entre
través del problema de la recta tangente o del registros distintos de representación, que dificultan
área bajo la curva de una función, como es el el tránsito entre lo geométrico con lo numérico o
caso del texto de Larson, Hostetler y Edwards algebraico.
(2004). En otros, se inicia con analogías de tipo
geométrico (Anfossi y Flores, 2003), como es el caso En otro ejemplo, el tratamiento que realizan textos
de la idea intuitiva de límite mediante el trazo de como el Leithold (1998) y el Swokowski (1982), que
aproximaciones geométricas. en forma directa plantea un tratamiento más
formalista, entra en conflicto con investigaciones
En otros textos, sobre todo de nivel bachillerato, la como la de Morante (2020), quien señala la
aproximación intuitiva hacia la idea del límite, se necesidad de una construcción paulatina de los
describe mediante el empleo del registro tabular y conceptos formales de límite y continuidad. Esto
gráfico para los casos de funciones de tipo también se relaciona con los hallazgos de Analco
racional (Catrip, 2015). En contraste, varios textos y Hernández (2024) sobre la comprensión
universitarios más clásicos inician con una incompleta del concepto de límite, la cual se sitúa
definición más formal de límite, empleando los mayormente en el registro verbal.
valores de ɛ y δ y las desigualdades (Leithold, 1998;
Swokowski, 1982). Incluso en estos libros de texto se Por su parte, el estudio de Díaz y Badía (2022)
proponen como ejercicios el cálculo de los valores identifica que, con base en la evolución histórica
Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260 10
