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de licenciatura en matemáticas; empleando hallado con el valor de la función en ese punto.
también como sustento teórico el esquema de la
teoría APOE y las representaciones semióticas.
Como hallazgo principal se encontró que solo un
estudiante pudo construir la estructura Objeto del
límite y realizar exitosamente transformaciones
semióticas entre los registros algebraico, numérico,
gráfico y verbal.
En un estudio de Morante (2020), se propuso una
secuencia didáctica para la construcción
paulatina de la definición formal de límite de una
función, basada en la teoría APOE, con
estudiantes de ingeniería. Específicamente, se
empleó el Modelo de desarrollo de
Descomposición Genética de Cottrill (1996), de
esta manera se caracterizaron las etapas por las
que un estudiante puede transitar para lograr la
construcción de un concepto matemático.
En un trabajo de Díaz y Badía (2022), se
caracterizaron las dificultades en la comprensión
del concepto de límite en estudiantes universitarios
de química en Cuba. Se emplearon como fuentes
de recolección de datos observaciones de clase y
resultados de evaluaciones aplicadas. Como
resultados generales se evidenciaron y clasificaron
dificultades conceptuales. En una primera etapa,
se documentó la evolución histórica del concepto
de límite consultando fuentes especializadas. Un
hallazgo relevante fue que la concepción del
límite evolucionó de las primeras aproximaciones
que eran de carácter intuitivo, hacia una
concepción algebraica, y por último una
concepción de naturaleza más analítica. Este
trabajo de investigación también caracterizó las
dificultades, agrupándolas en 4 categorías:
conceptuales, de trabajo algebraico, de
argumentación y de formalismo simbólico.
Dentro de las dificultades conceptuales se
cuentan no identificar los tipos de
indeterminaciones, confundirlas con formas
indefinidas; para la noción de continuidad, no
identificar claramente el tipo de discontinuidad
que se presenta, y no comparar el valor del límite
9 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260
Dentro de las dificultades de tipo algebraico se
observaron las siguientes: factorizaciones
incorrectas y simplificaciones incompletas. En las
del tipo de argumentación, se documentaron las
siguientes: comprensión incorrecta de las
indeterminaciones, y problemas en la justificación
de las mismas, deficiencias en la manipulación
algebraica para transformar las
indeterminaciones, entre otras, En cuanto a las
dificultades clasificadas dentro del formalismo
simbólico, tenemos: omitir el símbolo del límite
cuando aún no se ha calculado, escribir
expresiones incorrectas de límites dónde participa
el infinito, uso incorrecto de la simbología correcta
en la estimación de límites laterales, etc.
En un estudio de Chumpitaz (2019), se identificó
que el estudio de las funciones definidas a trozos,
así como funciones con valores no definidos en su
dominio, pueden servir como elementos centrales
para realizar un análisis detallado de las ideas y
conceptos implicados en los contenidos de límites
y continuidad de funciones. Su propuesta se
fundamentó en el enfoque instrumental de
Rabardel (2011), que propone el aprendizaje
mediado por instrumentos, que a su vez se
constituye de un artefacto (material o simbólico) y
sus esquemas de utilización construidos por el
aprendiz. Se utilizó un diseño de investigación
experimental, con 2 grupos de estudiantes
universitarios. Se emplearon la observación y
análisis de secuencias de aprendizaje, basadas en
la construcción en GeoGebra, de funciones
definidas por tramos. Se concluyó que algunos
elementos propios de este análisis se pueden
utilizar para reforzar las representaciones gráficas
incluidas en las nociones de límite y continuidad de
funciones.
En un estudio de Bezuidenhout (2001), se aplicaron
test escritos y entrevistas individuales para
examinar la comprensión de diversos conceptos
fundamentales de cálculo, en estudiantes de
primer año de universidad. Participaron 630
estudiantes de distintas universidades
Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026