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del concepto de límite, puede proponerse una didáctica de la resolución de problemas, un
ruta didáctica que inicie con ideas menos formales
(más intuitivas), y se transite hacia las
concepciones numéricas y algebraicas, de forma
secuencial.
Con estos antecedentes referidos tanto a las
dificultades identificadas en investigaciones
previas, así como a la forma en cómo abordan las
temáticas mencionadas, distintos libros de texto
tanto de nivel medio superior como superior, y
considerando igualmente la relevancia de estos
contenidos en el currículo de los cursos de cálculo
diferencial tanto a nivel medio superior como en el
primer año del nivel superior, el propósito de este
trabajo fue realizar el proceso de diseño de una
Tarea de Aprendizaje Matemático (TAM, Torres et
al. 2022), que incorporara varios elementos
teórico-metodológicos para dotar a la tarea de
características que, sin soslayar la parte
procedimental, promuevan los procesos de
razonamiento y reflexión, y favorezcan una mejor
comprensión de algunas ideas y conceptos que se
encuentran implicados en los tópicos de límite y
continuidad de una función.
III. Referentes teóricos
Las tareas de aprendizaje matemático
Una de las labores propias del profesor de
matemáticas, consiste en planificar las tareas de
aprendizaje matemático (TAM) para aplicar con
sus estudiantes en el aula. Una TAM se considera
como un recurso relevante con que cuentan los
docentes para favorecer el pensamiento y la
reflexión en sus estudiantes (Torres et al. 2022;
Campos y Torres, 2017). El diseño de tareas de
aprendizaje es por lo consiguiente, una de las
labores más importantes del profesor, porque
constituye el espacio dentro del cual el docente
reflexiona sobre la forma de abordar los
contenidos en clase.
El diseño de tareas de aprendizaje está
estrechamente relacionado con la aproximación
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enfoque dentro de la enseñanza de las
matemáticas, que propone realizar en clase
actividades que emulen de forma análoga, la
actividad de resolución de problemas que realiza
cotidianamente un matemático o un investigador
en matemática (Nieves, Caraballo y Fernández,
2019). Guardando las proporciones de esta
comparación, se desea que en la estructura de
una TAM, se vean reflejados distintos elementos
que resultan propios de la resolución de problemas
por los matemáticos, esto es, que incluyan
elementos tales como: la reflexión, el
planteamiento de preguntas y/o conjeturas, el
seguir distintas rutas de solución, aplicar heurísticas
diversas, discutir y/o argumentar en forma
colectiva, corroborar o desechar las conjeturas
planteadas, comunicar resultados, entre otros.
Empleo de herramientas digitales
También resulta relevante que en el diseño de la
TAM, se consideren elementos del marco
conceptual del empleo de herramientas digitales
en la enseñanza de las matemáticas. Dentro de
este enfoque, se destaca la Teoría de Mediación
Instrumental o Génesis Instrumental (Moreno-
Armella, 2014; Barrera y Reyes, 2019; Rabardel,
2011), que propone que las tecnologías digitales
modifican la manera de construir el conocimiento
matemático, así como la forma de movilizar los
recursos, en contraste con una actividad realizada
a lápiz y papel, esto es, que la herramienta digital
se puede tornar en un instrumento mediador del
aprendizaje. Resultan de suma importancia los
recursos de un software para enriquecer las
actividades contempladas en la tarea. Entre estos
se pueden mencionar el modelar una
representación visual del problema, hacer más
explícita la posible relación entre las variables
involucradas, potenciar las heurísticas (rutas de
solución de problemas), ofrecer procesos de
comprobación y/o retroalimentación inmediata,
entro otros.
Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026