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I. Introducción y mejorar la comprensión de los conceptos
implicados en este tópico del currículo escolar.
En la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas,
se ha identificado la necesidad de que el II. Antecedentes
estudiante alcance un buen nivel de comprensión,
lo que implica que el aprendizaje debe incluir no Investigaciones previas
solo los aspectos procedimentales, sino potenciar
los procesos de razonamiento y reflexión acerca En un trabajo de Analco y Hernández (2024), se
de los contenidos que se están abordando. analizó la comprensión del concepto de límite de
una función de variable real, mediante un estudio
Dentro de un curso de cálculo diferencial de nivel cualitativo en estudiantes de nivel universitario,
superior, existen diversos contenidos que requieren bajo los referentes teóricos de la teoría APOE
de un buen nivel de comprensión por parte del (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) y la teoría de
estudiante, debido a los conceptos que se hallan representaciones semióticas de Duval (1993).
implicados. Uno de estos contenidos se refiere a Como parte de la metodología, se diseñó y aplicó
los de límite y continuidad de funciones, y que una secuencia de actividades. La primera de ellas
tiene mucha relevancia debido a que son la base consistió en el análisis del límite de una función a
para poder analizar la derivabilidad de una través de cálculos numéricos y representaciones
función, ya sea en un punto o en un intervalo, tabulares, guiados por un proceso inquisitivo.
además de servir como base para los conceptos Como segunda actividad, se partió de una
de integral y convergencia de sucesiones (Analco representación gráfica, para desarrollar las
y Hernández, 2024). La relevancia de esta nociones de intervalos, y la utilización de los
temática la resaltan Usman et al. (2017), para parámetros δ y ε en desigualdades. Como
quienes “comprender el límite de una función es actividad 3 se utilizó un criterio análogo para el
fundamental, porque consiste en la comprensión caso de una función definida a trozos. Para la
del concepto básico del análisis matemático…..y actividad 4 se partió de un gráfico, y la discusión
tiene un papel importante en la comprensión de la sobre los criterios para la existencia de un límite. En
diferenciación, el análisis integral y matemático” la actividad final se combinaron distintos
(p.2). elementos empleados previamente: cálculos
numéricos, construcciones gráficas,
Diversas investigaciones han reportado representaciones simbólicas. Como resultados
dificultades de los estudiantes en el estudio de los principales, la mayoría de los estudiantes
temas de límites y continuidad. Una de las reportaron un nivel de comprensión intermedio,
dificultades se ha identificado en la ausencia de la acorde con las fases de Acción y Proceso en el
comprensión del límite como un concepto esquema APOE, y análogamente un nivel de
dinámico (Cottrill et al., 1996). Otra dificultad comprensión del concepto de límite
consiste en la comprensión cabal de lo que mayoritariamente en el registro verbal, no así en los
significa estar infinitesimalmente cerca de un registros numérico y algebraico. Estas dificultades
punto (Swinyard y Larsen, 2012). se asociaron con la ausencia de la concepción
dinámica señalada por Cottrill et al. (1996).
En ese contexto, se han realizado diversas
investigaciones desde la didáctica de la Un trabajo previo de Analco et al. (2021) estudió
matemática, con la finalidad de desarrollar específicamente las estructuras y procesos
propuestas para solventar este tipo de dificultades mentales involucrados en la construcción de la
concepción dinámica del límite, con estudiantes
Año 12 Núm. 34 Enero-abril 2026 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260 8
