Page 175 - Dialectica

La implicaci´ on

Introducci´ on a la implicaci´ on dial´ ectica
El uso tradicional de la dial´ ectica no necesita de una funci´ on im-
plicaci´ on. La implicaci´ on permite construir cadenas de razonamiento
fijas en inmutables. Por el contrario, el pensamiento dial´ ectico se ocupa
del movimiento, del cambio, no necesita de tal funci´ on. Sin embargo la
l´ ogica humana, considerada como un todo ´ unico debe contemplar am-
bos aspectos del pensamiento. Es es una primera raz´ on para analizar la
funci´ on implicaci´ on en un reticulado dial´ ectico.
Una segunda raz´ on se vincula con los fundamentos de la impli-
caci´ on. En la l´ ogica binaria todo es muy simple y las propiedades de
la implicaci´ on se vinculan entre s´ ı. Las funciones implicaci´ on en la
dial´ ectica muestra un panorama muy diferente y muchos resultados
que son aceptado como v´ alidos y “demostrados” en la l´ ogica binaria,
tienen contraejemplos que refutan estas demostraciones.
La formalizaci´ on de la l´ ogica ten´ ıa por objetivo principal describir
la forma del “razonamiento correcto”. Desde Aristoteles hasta Boole,
pasando por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), el problema es-
tuvo en discusi´ on. Hacia fines del siglo 19 y comienzos del 20 la cues-
ti´ on parec´ ıa haber sido completada. La formalizaci´ on de Frege y Russell
constru´ ıan un edificio acabado y perfecto. 136
La l´ ogica binaria cumpli´ o sobradamente con la meta de describir
el “razonamiento l´ ogico” al introducir la funci´ on binaria implicaci´ on
⇒ con sus propiedades b´ asicas. Esta funci´ on es una de las principales
funciones l´ ogicas binarias, comparable con Y y O y en buena medida
equivalente a ellas, como es sencillo demostrar.

136
No obstante esta alegada perfecci´ on hab´ ıa cient´ ıficos que desconfiaban de los resul-
tados. Henri Poincar´ e dudaba de lo correcto y definitivo de la l´ ogica binaria. Es posible
que intuyera que el pensamiento humano ten´ ıa m´ as estructura que lo que l´ ogica bina-
ria pod´ ıa describir.
175