Page 215 - Dialectica

Las paradojas

Introducci´ on a las paradojas l´ ogicas

La existencia de paradojas en la l´ ogica suele ser uno de los pun-
tos de m´ as dificultad para los l´ ogicos. Toda paradoja encierra una ver-
dad nueva; lejos de ser un obst´ aculo en una teor´ ıa, es un manantial de
nuevas ideas: tal es el poder creador de la contradicci´ on. Esta manera
de observar las contradicciones es una manera esencialmente dial´ ecti-
ca. Muchos autores expresaron su admiraci´ on por las paradojas. W. K.
Chesterton no pod´ ıa pensar sino a trav´ es de paradojas. Wilde dec´ ıa con
mucho acierto:

El camino de la verdad es el camino de las paradojas. Para
verificar la Realidad es necesario verla en la cuerda floja.
Cuando las verdades se convierten en acr´ obatas, reci´ en se
puede juzgarlas.[91]

Las paradojas en la l´ ogica binaria pueden ser clasificadas en dos
grandes tipos, las paradojas que se originan en ecuaciones proposicio-
nales y las paradojas que se originan en ecuaciones funcionales. En su
fondo com´ un se caracterizan porque tienen una presentaci´ on que se
encuentra dentro de l´ ımites aceptables para la l´ ogica pero conduce a
una contradicci´ on. La l´ ogica cl´ asica binaria puede soportar todo excep-
to una contradicci´ on y de all´ ı que aparezca un problema. En la l´ ogica
dial´ ectica la contradicci´ on no presenta dificultades.
Las paradojas l´ ogicas son resueltas por los l´ ogicos de un modo bru-
tal: declaran que los procedimientos operativos que llevan a formular
las ecuaciones contradictorias no son correctos. Suele invocarse con bas-
tante insistencia la noci´ on de un meta–nivel y de la imposibilidad de
que la l´ ogica opine sobre la l´ ogica. Esta soluci´ on quir´ urgica, de extirpar
todo lo que molesta, impide obtener de las paradojas toda la riqueza
del contenido que poseen.
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