Page 218 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

camente si el alumno debe o no pagar. Examinemos el problema con
las siguientes proposiciones:

a Protagoras recibe su pago
b el alumno gana un juicio
c Protagoras gana el juicio a su alumno
El problema es muy rico en enunciados para expresar todos los ve-
ricuetos legales. Las posibilidades para Protagoras son:

1) b ⇒ a contrato: si gana un juicio, Protagoras cobra
2) Nb ⇒ Na contrato: no gana un juicio, no cobra
3) c ⇒ a pleito: gana Protagoras y recibe el pago
4) c ⇒ Nb pleito: gana Protagoras, consecuencia indirecta
5) Nc ⇒ Na pleito: pierde Protagoras, no cobra
6) Nc ⇒ b pleito: pierde Protagoras, consecuencia indirecta

Es sencillo convencerse que estas seis ecuaciones en la l´ ogica binaria
carecen de soluci´ on. En cambio, en t´ erminos dial´ ecticos el problema es
diferente. Para comenzar 1) y 2) son equivalente por MTE. De 4) por
MTE resulta NNb ⇒ Nc, o sea, 7) b ⇒ Nc, que combinada con 5)
por T, da 8) b ⇒ Na. De 1) y 8) por el PCE resulta que Nb es una tesis,
luego por MP en 2), Na es una tesis y tambi´ en b es una tesis. De 7) y
6) resulta que b y Nc son equivalentes, luego Nc es un tesis y tambi´ en
c es una tesis. De acuerdo con esto, el problema posee soluci´ on y las
tres proposiciones toman valores dial´ ecticos. Se resuelve as´ ı el “sentido
com´ un” y se logra una soluci´ on al problema: las tres proposiciones son
tesis y es natural que Protagoras reciba su pago, pierda o gane el juicio.

La paradoja de Epimenides

La paradoja de Epimenides –o la paradoja de los mentirosos– pre-
senta, en la forma m´ as simple, la limitaci´ on b´ asica de la l´ ogica binaria.
En su forma cl´ asica, ver [78] para ´ esta y otras paradojas, se supone que
Epimenides, el cretense, enuncio la frase
todos los cretenses son mentirosos.
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