Page 67 - Dialectica

Las dial´ ecticas naturales

En la l´ ogica cu´ antica se emplea la propiedad no distributiva de este
reticulado para formular las proposiciones no equivalentes:

spin X+ Y (spin Y+ O spin Y–)
(spin X+ Y spin Y+) O (spin X+ Y spin Y–)
La primera proposici´ on es verdadera en el mundo f´ ısico en tanto que
la segunda es siempre falsa porque no es posible especificar, en forma
simult´ anea, el spin en dos direcciones diferentes. Resulta de aqu´ ı que
la l´ ogica que cumple el spin de una part´ ıcula no es distributiva. Hasta
aqu´ ı llega la f´ ısica.
Es interesante observar que los estados de las part´ ıculas elementales
inducen una l´ ogica. Esta idea, que ya hemos encontrado otras veces, se
plantea tambi´ en en el mundo f´ ısico. En segundo lugar, es interesante
observar que la primera afirmaci´ on, que es cierta, no vale 1 sino “spin
X+”, es una verdad parcial y no una verdad absoluta. Tambi´ en es intere-
sante observar que el ambiente de la l´ ogica cu´ antica es un reticulado
dial´ ectico D4 que aparece en el Figura 6.

Figura 6: Dial´ ectica D4 para el spin cu´ antico.

Finalmente, existe una negaci´ on natural en esta l´ ogica –concepto
que no ha sido tratado por la l´ ogica cu´ antica tradicional– y es:

N = (0 1)(spin X+ spin X–)(spin Y+ spin Y–)
que establece relaciones de inversi´ on del spin de la part´ ıcula. 82
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No es ´ esta la oportunidad de desarrollar la noci´ on de complementarirdad de Niels
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