Page 72 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

La distancias de los 5 planetas al Sol se convierten en un tema obsesi-
vo en Kepler y llega a vincularlos con los s´ olidos regulares y las escalas
musicales. Retomaba as´ ı la idea de Pithagoras. Como muestra de sus
resultados se puede citar esta proposici´ on:

Los movimientos extremos de los planetas debieron se˜ nalar
lugares o cuerdas del sistema de octava o notas de la escala
musical. [48, V, proposici´ on xxii]

¿Qu´ e tienen en com´ un Pithagoras, Paralcelso y Kepler? En todos
ellos hay una b´ usqueda de una correspondencia universal entre la reali-
dad y una estructura matem´ atica o formal muy simple. Estas estructu-
ras poseen 2, 3, 4, 5 o 7 elementos, un sentido de rotaci´ on y son la
“representaci´ on ´ ultima” de la realidad. En el lenguaje que se emplea en
este libro, se establece la correspondencia con un reticulado que admite
una rotaci´ on y existe una forma de devenir de los elementos.

Las l´ ogicas multivaluadas

Este estudio pretende ser una investigaci´ on formal acerca de la l´ ogi-
ca. Desde este punto de vista, puede ser considerado como una incur-
si´ on en el tema de las l´ ogicas multivaluadas. Es bien conocido que este
tema ha sido estudiado muchas veces como una generalizaci´ on abs-
tracta de la l´ ogica booleana. Este trabajo es diferente, intenta enfocar el
problema de la dial´ ectica y por esta raz´ on finaliza en las l´ ogicas multi-
valuadas. Hasta el momento actual, el enfoque de las l´ ogicas multiva-
luadas finaliz´ o siempre en el punto en el cual comenz´ o. Son sumamente
ilustrativas las palabras de Garrett Birkhoff:

Most systems of modes studied in the past have been simply
ordered by the degree of truth which they ascribe to proposi-
tions. All other knows to me have formed distributive lattices
and hence sub direct unions to two–valued logics. The author
can see no valid reason for this emphasis on simple ordering.
It would seem worthwhile to construct propositional calculi
base on non–distributive lattices of truth–values –say, on the
two non–distributive lattices of five elements. In my own at-
tempts to do this, I have been troubled by the problem as to
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