Page 100 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

Diameter setengah lingkaran:
AD = 42 cm  r = 21 cm

AC = 28 cm  r = 14 cm
AB = AC – BC = 28 – 7 = 21  r = 10,5 cm

1
Luas setengah lingkaran AD (x) = r 2
2
1 22
=   21  21 = 693 cm 2
2 7

1
Luas setengah lingkaran AC (y) = r 2
2
1 22
=   14  14 = 308 cm 2
2 7

1
Luas setengah lingkaran AB (z) = r 2
2
1 22
=   10,5  10,5 = 173,25 cm 2
2 7

Luas daerah yang terarsir = (x – y) + z
= (693 – 308) + 173,25

= 385 + 173,25 = 558,25 cm 2

2
Jadi, luas daerah yang terarsir adalah 558,25 cm .
4. Dua lintasan dari A ke F digambarkan sebagai berikut.

A B C D E F

Siap OSN Matematika SMP 2015 91