Page 101 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

Jarak A ke F dalam garis lurus adalah 70 meter. Titik B, C, D, dan E berada
pada garis AF sedemikian sehingga AB = BC = CD = DE = EF. Lintasan
pertama yang ditandai warna merah putus-putus berbentuk setengah lingkaran
dengan diameter AF. Lintasan kedua, ditandai dengan warna biru, tersusun
atas lima setengah lingkaran dengan diameter AB, BC, CD, DE, dan EF. Erna
dan Erni bersepeda dari A ke F. Erna memilih melintasi lintasan merah,
sedangkan Erni memilih lintasan biru. Jika mereka berangkat pada waktu
yang sama dan kecepatan yang sama, maka siapakah yang akan lebih dulu
sampai di F?

Jawab:

1
Keliling setengah lingkaran AF =  2r
2

22
=  35 = 110
7

Panjang lintasan warna merah putus-putus adalah 110 meter.

1
Keliling setengah lingkaran AB =  2r
2

22
=  7 = 22
7

Panjang lintasan warna biru adalah 5  22 = 110 meter.

Bisakah kamu menentukan siapa yang lebih cepat sampai ke F?

5. Misalkan a dan b menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah.
Kelima lingkaran kecil berjari-jari r. Titik-titik pusat empat lingkaran kecil
yang menyinggung lingkaran besar merupakan titik-titik sudut persegi. Jika a
2
sama dengan 10 cm , maka b = ...

b

a

92 Wahyu