Page 106 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Kombinatorika

 Setiap bilangan yang berada diantara 3000 dan 8000 pastilah memiliki
banyak angka yang sama yakni 4 angka:
 Untuk mengisi angka ribuan hanya dapat diisi angka 3, 4, 5, 6, 7. Artinya
terdapat 5 cara mengisi ribuan.

 Untuk mengisi ratusan dapat diisi angka 1 sampai 8 tetapi hanya ada 7
kemungkinan (mengapa?)

 Untuk mengisi puluhan dapat diisi angka 1 sampai 8 tetapi hanya ada 6
angka yang mungkin (mengapa?)

 Untuk mengisi satuan dapat diisi angka 1 sampai 8 tetapi hanya ada 5
angka yang mungkin (mengapa?)

 Dengan demikian, banyak angka yang dapat mengisi keempat posisi
tersebut adalah sebagai berikut:
5 7 6 5
Banyak susunan nomor seri yang diperoleh adalah 5  7  6  5 = 1.050 cara.

B. N FAKTORIAL
Jika n bilangan asli maka n! (dibaca “n faktorial”) didefinisikan dengan:

n! = n  (n – 1)  (n – 2)  (n – 3)    3  2  1

atau

n! = 1  2  3    (n – 3)  (n – 2)  (n – 1)  n
0! = 1

Contoh

1. Hitunglah:

1! = 1

2! = 2  1 = 2

3! = 3  2  1 = 6

4! = 4  3  2  1 = 24

5! = 5  4  3  2  1 = 24

Siap OSN Matematika SMP 2015 97