Page 55 - E-Modul Pengantar Aljabar

BAB II
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

Pada bab ini, akan dibahas tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat.
Pembahasan akan dilengkapi dengan contoh dan visualisasi grafik untuk mempermudah
memahami konsep.

2.1. PERSAMAAN LINEAR DAN GRAFIK FUNGSI LINEAR

Persamaan adalah kalimat matematika yang dihubungkan dengan tanda “sama dengan”.
Kalimat matematika dapat berupa pernyataan dan dapat berupa kalimat terbuka. Pernyataan
adalah kalimat matematika yang bernilai benar atau salah tapi tidak keduanya. Kalimat
terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Namun, jika kalimat terbuka tersebut diberikan kuantor maka kalimat terbuka tersebut bisa
menjadi pernyataan.

Berikut ini adalah contoh-contoh persamaan.
1. 2 + 3 = 5
2. 67 + 5 = 0
3. 2 + 3 = 7
4. + 3 − 8 = 0
2
2
5. −4 = 4 − 2
−4
6. = 2 + 3
2
7. = + 3 − 8
8. + = 9
2
2
9. dan seterusnya
Berikut ini adalah bukan contoh persamaan
1. 2 + 3 ≠ 5
2. 67 + 5 ≠ 0
3. 2 + 3 ≤ 7
4. + 3 − 8 < 0
2
2
5. −4 > 4 − 2
−4
6. ≤ 2 + 3
7. ≥ + 3 − 8
2
2
8. + ≠ 9
2
9. dan seterusnya

Menyelesaikan persamaan artinya adalah menemukan semua nilai dari variabel yang
membuat persamaan tersebut menjadi pernyataan yang bernilai benar. Setiap bilangan yang
memenuhi dinamakan “selesaian” dari persamaan. Himpunan yang anggotanya adalah
semua selesaian persamaan dinamakan himpunan selesaian dari persamaan. Berikut ini
contoh dari persamaan dalam satu variabel

2
2 − 5 = 1; 2( + 1) − 3 = 6 + 5; 2 − 7 + 1 = 0; 2 −3 = 2
−4