Page 58 - E-Modul Pengantar Aljabar
P. 58
Contoh 2:
Selesaikan persamaan − + 5 = 2 + 7
Penyelesaian:
− + 5 = 2 + 7
− + 5 − 5 = 2 + 7 − 5 Menggunakan prinsip penjumlahan
dengan menambahkan 5 pada masing-
masing ruas
− = 2 + 2
−2 − = −2 + 2 + 2 Menggunakan prinsip penjumlahan
dengan menambahkan -2 pada masing-
masing ruas
−2 − = 2
−2 − 2 Menggunakan prinsip perkalian dengan
=
2 2 mengalikan pada masing-masing ruas
1
2
−1 − =
2
= −1 −
2
Perlu diingat bahwa contoh 2 adalah contoh persamaan linear dua variabel sehingga
penyelesaiannya adalah x dan y. Untuk meyakinkan bahwa dan = −1 − adalah
2
penyelesaian persamaan − + 5 = 2 + 7 maka dilakukan periksa seperti di bawah
ini
Periksa
− + 5 = 2 + 7
− + 5(−1 − ) = 2 + 7(−1 − ) Subtitusi = −1 − ke − + 5 = 2 + 7
2 2 2
5 7
− − 5 − = 2 − 7 −
2 2
−7 −7 Merupakan pernyataan yang benar untuk
− 5 = −5 −
2 2 sebarang
Jadi dan = −1 − merupakan selesaian dari persamaan dua variabel − + 5 =
2
2 + 7 . Penyelesaian tersebut juga dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan
berurutan ( , −1 − ). Himpunan penyelesaiannya adalah {( , )| = −1 − , ∈ ℝ}.
2 2
